Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

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§• 5- 
Die Ebnen auf welche man projicirt, wollen wir auf der 
csordinirte Ebnen oder die Ebnen der projectionen seitigcr 
nennen. Diejenigen Ebnen, in denen die von jedem 
Puncte der Geraden auf jede der coordinirten Ebnen 
gefällten Senkrechten zu liegen kommen, sollen mit E 
dem Namen der projicirenden Ebnen belegt werden. anzuge 
Aus ihrer Entstehung folgt, daß sie beyde haß Lr 
durch die vorgelegte gerade Linie gehen müssen, und auf c i 
daß diese letztere folglich in ihrem gemeinschaftlichen gerade 
Durchschnitte liegt. wir tc 
wir ih 
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Hieraus fließt die Art, nach welcher eine ge- zwey 
rade Linie bestimmt ist, sobald man ihre Projectio- m $- 
nen auf den coordinirten Ebnen hat. Man muß Durch 
nehmlich durch jede Projection der vorgelegten Ge- Ebner 
raden eine Ebne senkrecht auf der coordinirten den- \ 
fett, in welcher sich diese Projection befindet; und finttli« 
der gemeinschaftliche Durchschnitt dieser beyden Eb- Fußb 
nen wird diese Linie bestimmen. Ueberhaupt wird, Hw T 
so wie man die Lage eines Punctes in einer Ebne r 
kennt, wenn zwev Linien bekannt sind, die ihn ent- siinm 
halten, auch eine Linie im Raume bestimmt, sobald hem 
man zwey Ebnen kennt, in deren jeder sie liegen Sprc 
muß. Leser 
Wenn also M'N' Fig. 4. die Projection einerim den 
Raume gegebenen Linie auf der horizontalen Ebne, und len' z 
Ä?N" ihre Projection aufder vertikalen Ebne ist, so wird
	        
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