Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

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recht seyn wird (Geom. §. 20z); folglich wird die 
durch die Linien T$ n N, NN 1 Fig. 7 bezeichnete Ebne 
auf der horizontalen Ebne ABC senkrecht seyn, weil 
ihr gemeinschaftlicher Durchschnitt N"Nn\it der ver 
tikalen Ebne auf AB senkrecht ist. 
Die Ebne ist auf der verticalen 
Ebne senkrecht, weil ihr gemeinschaftlicher Durch 
schnitt mit der horizontalen Ebne auf AB senk 
recht ist. 
H. 10. 
Da die projicirenden Ebnen auf den ihnen zu 
gehörigen coordinirten Ebnen senkrecht sind, so folgt 
hieraus, daß eine auf einer von den coordinirten 
Ebnen senkrechte Ebne als die projicirende Ebne al 
ler darin befindlichen Geraden angesehen werden 
kann; es werden daher alle in der Ebne M n MM> 
liegenden geraden zur Projektion auf der verticalen 
Ebne die Linie MM 11 haben; aus eben dem Grunde 
wird die auf der horizontalen senkrechte Ebne N" NN 1 
die projicirende Ebne aller darin befindlichen Gera 
den seyn, welche alle zur Projektion auf der horizon 
talen Ebne die Linie NN 1 haben werden» 
Hieraus folgt, daß eine und dieselbe auf einer 
*) Da der Buchstabe M den beyden Durchschnitten 
der vorgelegten Ebne mit jeder der coordinirten gemein ist, 
so würde es überflüßig seyn, ihn zu wiederholen, und diese 
Ebne kann durch bezeichnet werden, dasselbe gilt 
von den übrigen.
	        
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