Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

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ÄV 
die Ebnen als unbegranzte betrachten; und stellt man 
sich vor/ daß sich VAB um AB gedreht habe / so 
Wird der obere Theil dieser Ebne auf ABE in der 
horizontalen Ebne fallen, und der untere Theil wird 
auf dem Raum BAC zu liegen kommen; man muß 
also den unternTheil der vemcalenEbne mit dem vordern 
Theil der horizontalen Ebne als auf einander liegend 
betrachten, und dasselbe gilt auch vom obern Theil 
der verticalen und dem hintern Theile der horizonta 
len Ebne. Es ist alsdann um so nöthiger die zue 
verticalen Ebne gehörigen Puncte von den in der 
horizontalen Ebne befindlichen, wie wir bisher ge 
than haben, durch ein besonderes Zeichen zu unter 
scheiden; bey dieser Sorgfalt kann kein Irrthum 
veranlaßt werden. Matt steht in dem angenomme 
nen Beyspiele, daß der Punct P", ob er gleich im 
Raume BAC (2te Fig.) liegt, dennoch als zur ver- 
ticalen Ebne gehörig betrachtet werden muß. 
Wenn die Linie nicht durch ihre beyden projici- 
renden Ebnen, sonder» durch irgend zwey andre Ebnen 
gegeben wäre, so kann man ihren Durchschnitt auf 
folgende Art finden, welche immer den Durchschnitt 
zweyer Ebnen giebt. 
§. iz. Aufgabe. 
Wenn zwey Ebnen gegeben sind, die Projectio- 
nen der Linie zu finden, welche ihr gemeinschaftli 
cher Durchschnitt ist. 
Man wird leicht einsehen, daß wenn die ge 
meinschaftlichen Durchschnitte der vorgelegten Ebnen
	        
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