einer und derselben coordinirten Ebne einander schnei 
den, so kann man keinesweges daraus schließen, 
daß auch die Linien selbst einander scheiden; denn 
im Raume verhält es sich ganz anders als in einer 
Ebne. In dieser letztern nehmlich müssen immer 
zwey Linien, welche nicht parallel sind, einander 
nothwendigerweise schneiden; im Raume hingegen 
können zwey Linien in ihrer Richtung sich durch- 
kreutzen, ohne sich schneiden zu müssen, wenn z. V. 
die eine unter der andern, oder zur Seite der an 
dern fortlauft. 
Um nun zu bestimmen, ob ein Durchschnitt vor 
handen ist, oder nicht, muß man untersuchen ob der 
Durchschnittspunct der horizontalen Projectionen und 
der der verticalen Protectionen Fig. 13 und 14 zu 
einem und demselben Puncte im Raume gehören 
können, d. h. ob diese beyden Puncte in einer und der 
selben auf AV> senkrechten Linie liegen (§. 8); bey 
den Puncten P" und Q‘, Fig. 13 ist dieses nicht der 
Fall; aber bey V 11 und P' Fig. 14. Hieraus folgt, 
daß die beyden im zweyten Exempel vorgestellten 
Linien in einerley Ebne liegen, daß dies aber beym 
ersten nicht der Fall ist. 
§. 2O. Lehrsatz. 
Wenn zwey Linien im Raume parallel sind, so 
sind ihre Projectionen auf einer und derselben Ebne 
ebenfalls einander parallel. 
Denn, da die Linien NM* und QP* Fig. 1$ 
nach der Annahme parallel sind, und die Linien NN*