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die innere vom Durchschnittspuncte der drey coor- 
dinirten Ebnen nach dem vorgelegten Puncte gezo 
gene Diagonallinie AM ist offenbar die Hypothe. 
nuse eines rechtwinklichten Dreyecks AM'M, und 
folglich 
AM — AM' + MM'; 
Setzt man statt AM' den oben dafür gefundn 
nen Werth, so wird daraus folgen 
AM = MM' + MM" + MM'", 
Dieses lehrt uns, daß das Quadrat der Entfer, 
nung irgend eines Punctes im Raume von dem, in 
welchem sich die drey coordinirten Ebnen schneiden, 
der Summe der Quadrate der Entfernungen dieses 
Punctes von jeder dieser coordinirten Ebnen gleich ist. 
Drey sich schneidende Ebnen bilden acht körperli 
che Ecken, in deren jeder man einen ähnlich liegen 
den Punct finden kann; giebt man indessen an von 
welcher Seite dieser Ebnen der Punct liegen soll, 
so wird die körperliche Ecke welche man betrachtet, 
besonders bestimmt. 
Wenn ein Punct durch eine Ebne und eine ge 
rade Linie gegeben ist, so ist dies eben so viel als 
wenn er durch drey Ebnen gegeben wäre; denn man 
muß statt der gegebenen Linie ihre beyden Projectio» 
nen anwenden. 
§. 25. Au fgabe. 
Den Durchschnitt einer Ebne und einer geraden 
Linie zu finden.