Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

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ten Ebnen auf den Projectionen der gegebenen Ge 
raden senkrecht seyn müssen. Denkt man sich nun 
eine, welche dieser Bedingung ein Genüge thut, so 
wird es nur noch darauf ankommen, ihr durch den 
gegebenen Punct eine parallele zu führen. 
Um diese Constrüction auszuführen, ziehe man 
durch P' senkrecht auf F M>, welches die Projectio 
nen des gegebenen Puncres und der geraden Lmie 
find, Fig. 2Z. die Gerade?^, welche dem gemeinschaftli 
chen Durchschnitt der gesuchten Eöneimit der horizonta« 
len parallel seyn wird. Betrachtet man diese als die 
Projection auf der horizontalen Ebne einer ihr durch 
den gegebenen Punct parallel laufenden Linie, so wird 
man wie im §. 31. den Durchschnitt dieser letztem 
mit der verticalen Ebne consiruiren »önnen, welcher 
in Q“ treffen wird; und führt man durch diesen 
Punct Q“M senkrecht auf FKL", so wird diese der 
gemeinschaftliche Durchschnitt der gesuchten Ebne 
mit der verticalen seyn. Die auf FM' senkrechte 
Linie MM 1 wird ihr gemeinschaftlicher Durchschnitt 
mit der horizontalen Ebne seyn» 
Wir wollen uns nicht daöcy aufhalten ben Punct 
zu bestimmen, in welchem die senkrechte die gegebene 
Ebne trifft; denn dieses kömmt darauf zurück den 
Durchschnitt einer Linie und einer Ebne zu .finden, 
welche Aufgabe der § 25. auflößk: kennt man die 
sen Punct, fs wie den, durch welchen die senkrechte 
geführt ist, so kann man die Länge derselben nach 
4. 16 finden.
	        
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