Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

Wenn man 60" zieht, so wird diese Linie die 
Projektion der obern Gränze des körperlichen Drey 
ecke auf der durch die Linie GG' gelegten vertikalen 
Ebne seyn, man wird also die beyden Projectionen 
dieser Gränze haben, und sie wird mithin bestimmt 
seyn. 
i 4Z. Zusatz. 
Der Winkel G"GG' ist demjenigen gleich, wel 
chen die beyden Ebnen GAE' und E'AH' einschlie 
ßen, wenn sie sich in ihrer natürlichen Lage befinden, 
denn es ist offenbar, daß die Ebne G"GG" 
auf ihrem gemeinschaftlichen Durchschnitt AE' senk 
recht, und daß GG" nichts anders als die auf die 
se Ebne zurückgeführte GG ist. 
H. 44. Anmerkung. 
Die vorhergehende Aufgabe wird unmöglich, 
wenn einer der drey gegebenen Winkel größer als die 
Summe der beyden übrig ist; die Auflösung, welche 
wir davon gegeben haben, zeigt die Unmöglichkeit, 
weil alsdann der Punct G' außerhalb des auf GG 
beschriebenen Kreises fällt» 
Man kann sich diese Ausnahmen leicht denken, 
wenn man sich die beyden rechtwinklichten Kegel 
denkt, welche die Winke! E'AG imbH'/ig beschrei 
ben, wenn sich diese Winkel respectiv um ihre Sei 
ten AE' und AH' drehen. Die Aufgabe ist nur 
dann möglich, wenn diese beyden Kegel einander 
schneiden oder berühren, allein dieser Fall wird nicht
	        
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