eher mit dem von beyden vorgelegten Ebnen einge«
schlossenen einerley Maaß haben wird.
Denn die dergestalt errichteten Linien werden
sich in einer auf dem gemeinschaftlichen Durchschnitt
der vorgelegten Ebnen senkrechten Ebne befinden,
und nimmt man an, daß AE Fig. 30 und AF die
Durchschnitte dieser mit der ersten seyen, so ist leicht
einjusehen, daß die Winkel EAF und eAf gleich
sind; denn sie sind beyde der Unterschied des Win
kels EAe mit den rechten Winkeln EAf und e AF.
§. 47- Lehrsatz
Wenn man aus dem Scheitel eines körperlichen
Dreyecks auf jede seiner Flächen eine senkrechte Li
nie errichtet, so werden die Ebnen, welche je zwey
und zwey dieser Linien enthalten, ein neues körperli.
ches Dreyeck bilden, in welchen die Winkel der
Gränzen den Winkeln der Flächen im ersten, und
die Winkel der Flächen den Winkeln der Gränzen
des erstem gleich sind.
Es sey Ae Fig. 31. die auf der Fläche AFQ senk
rechte; so wird sie auf den durch den Endpunkt der
selben in dieser Ebne geführten Linien CA und AF
senkrecht seyn; schließt man auf eben die Art bey
den aufden Flächen AEG und AEF respectiv senkrechten
As und Ag so kann man folgende Tafel bilden:
Die auf A F G senkrechte A e, ist es auch auf
Die auf AE G senkrechte A f, ist es auch auf