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§. 5v. Aufgabe. 
Wenn man in einer körperlichen Ecke zwey Flä 
chen und den von ihnen eingeschlossenen Winkel kennt, 
die Entwickelung dieses körperlichen Dreyecks zu 
construiren. 
Wir wollen zuvörderst annehmen, man habe die 
eine der gegebenen Seiten Agg auf die andre \gG 
herabgelassen; wenn man nun aus einem auf der ge 
meinschaftlichen Gränze Ag beliebig genommenen 
Puncte g eine senkrechte gg errichtet, so wird sie in 
der Entwickelung eine auf dieser Gränze senkrechte 
Ebne beschreiben. In dieser Ebne muß sich der 
Winkel befinden, welcher das Maaß des Winkels 
ist, den beyde gegebene Flachen einschließen; legt man 
also an gG den Winkel G"gG dem bekannten Win 
kel gleich, und nimmt man gG" der g§ gleich, so 
wird man die Lage des Punctes g in Rücksicht der 
Geraden gG haben, wenn er in seiner natürlichen 
Lage ist; es ist aber leicht einzusehen, daß die drey 
Puncte g 1 , G" und G die Grundfläche der Pyramide 
begränzen, welche von dem vorgelegten körperlichen 
Dreyeck, und der auf dessen Gränze Ag senkrecht 
geführten Ebne begränzt wird; da ferner die gesuch 
te Fläche an AG liegen, und sich mit den Dreyek- 
ken Agg und GgG“ nach den Linien Ag und GG" 
vereinigen muß, so kann sie nur das aus den drey 
Seiten AG, Agur.t) GG" beschriebene Dreyeck seyn.^) 
*) Diejenigen meiner Leser, welche mit der sphärische« 
Trigonometrie vertraut sind, werden in den vorhergehen-