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§. 5r. Aufgabe.
Wenn die Projektionen eines Punctes auf den
coordinirten Ebnen gegeben sind, diesen Punct auf
andre gegebene Ebnen zu projiciren.
Die Erklärung, welche wir von den Projectio-
nen gegeben haben, reducirt die vorgelegte Aufgabe, auf
die Untersuchung des Durchschnitts der gegebenen Ebne,
der durch den Punct, welchen man von neuem pro
jiciren will, darauf senkrecht geführten Ebne; und
dies läßt sich nach dem Vorhergehenden leicht be
werkstelligen.
Was aber die Aufgabe, welche wir vor Augen
haben, besonders characterisirt, ist auf der gegebe
nen Ebne den Durchschnittspunct anzumerken, von
dem eben gesprochen wird, damit man, wenn mit
mehreren Puncten des Raums auf eine ähnliche Art
verfahren wird, ihre respectiven Projectione» auf
dieser Ebne bestimmen kann.
In dieser Hinsicht muß man die Lage einer je
den der gesuchten Projeckionen gegen zwey in der
gegebenen Ebne genommene Gerade bestimmen, deren
Lage gegen die coordinirten Ebnen bekannt ist. Der
gemeinschaftliche Durchschnitt der gegebenen Ebne
mit der horizontalen, und der, welchen sie mit einer
Len Aufgaben, die vorzüglichsten dieser Trigonometrie
finden; und dieses wird ihnen hoffentlich hinreichend
seyn, um alle die auslösen, welche fich nur darbieten
können.