Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

auf dieser Linie-senkrechten Ebne haben würde, sind 
zu diesem Gebrauch sehr geschickt; es kommt dann 
nur noch darauf an, die Entfernung der gesuchten 
Projectionen von jeder dieser Geraden zu finden. 
Es sey N'MN" Fjg. 34. die vorgelegte Ebne, P' 
und P" die Projectionen des gegebenen Punctes; die 
Projectionen der von diesem Puncte auf die vorge 
legte Ebne geführten senkrechten, sind P'p' auf der 
horizontalen Ebne, und e"q" auf der auf MW senk 
rechten verticalen Ebne, welche man hier an der ho 
rizontalen Ebne angeschlossen annimmt, nachdem sie 
sich um N'E' gedreht hat; man wird also N'q" 
(H 35) für die Entfernung des Durchschnittspunctes 
der senkrechten und der vorgelegten Ebne von der 
Geraden MN' erhalten» 
Wenn man nun annimmt, die Ebne N'iWN" 
drehe sich um den gemeinschaftlichen Durchschnitt 
MN 1 bis sie an der horizontalen Ebne anschließt, 
so wird die Linie N°'q", die in ihrer natürlichen 
Lage auf MN 1 senkrecht ijP auf N'E' fallen; wor 
aus folgt, daß die gesuchte Projection in einer der 
N'p gleichen Entfernung MN 1 liegen wird; da aber 
diese Projection in der auf P'p' errichteten verticalen 
Ebne liegt, fo wird sie bey der angenommenen Be 
wegung auf diese Gerade getragen seyn, und folglich 
in P' fallen. 
Man kann zur eben gefundenenProjection eine ande 
re auf der verticalen Ebne durchs ^gehende Projection 
hinzufügen, wenn man der Ebne^üf^i" den senkrechten 
von den auf die verticale Ebne, von der die Rede
	        
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