2.6 ElEMENS DE LA METHODE 
uniformément , décriroit dans ce tems-là un efpace moindre 
que la fomme de BD, & bd> ou kl, Mais le mouvement de 
Q étant continuellement accéléré, le point Q, avec Ton mou 
vement en I continué uniformément, décriroit un plus grand 
efpace que kl dans ce tems là (par le fécond Axiome,); ce 
qui étant contradi&oire, il eft évident que la vireife de Q en 
I n’eft pas égale à la fomme de celles de P en B, & de p en 
à, & quelle ne peut pas être moindre que celles de P en D , 
& de p en d. Si le mouvement de Q eft uniforme , pendant que 
celui de P eft accéléré, & celui de p retardé, on démontrera 
de la même maniéré que la viteife de Q en I eft égale à celle 
de P en D ajoutée à celle de p en d. 
39. Si la viteife de Q eft continuellement retardée (le refte 
fubfiftant, comme dans le dernier article ) & que fa viteife en 
I foit plus grande que la fomme de celles de P en D, & de 
p en d, elle fera égale à la viteife de p en quelque terme pré 
cédent du tems, comme lorfqu il arrive en b, ajoutée à la vi 
teife de P en D. Mais cela eft impoifible. Car fi cela étoit,ôc 
que P & Q décrivent BD ôc kl dans le tems que/? décrit bd, 
le point p avec fon mouvement en b, continué uniformément, 
décrira dans ce tems là un efpace plus grand que bd (par le 
troifiéme Axiome, ) & le point P avec fon mouvement en D , 
continué uniformément, décriroit un plus grand efpace que BD , 
dans le même tems (par le fécond Axiome, ) 6c par conféquent 
le point Q avec fon mouvement en I, continué uniformément, 
décriroit dans le même tems un efpace plus grand que la fom 
me de BD, ôc bd y ou &L Mais le mouvement de Q étant con 
tinuellement retardé , il décriroit un moindre efpace que kl 
avec fon mouvement en I, continué uniformément, dans le 
même rems, par le quatrième Axiome; il y a donc contradic 
tion. Si la viteife de Q en I, étoit moindre que la fomme de 
celles de P en D, & de p en d,on pourroit la fuppofer égale 
à la viteife de P en D, ajoutée à celle de p en quelque terme 
fuivant du tems , comme lorfqu’ii arrive en /, & (par le troi 
fiéme & quatrième Axiome) il décriroit, avec fon mouvement 
en I continué uniformément, un moindre efpace que la fomme 
de DL & d/, ou IK, dans le même tems qu’il décrit IK par fon 
mouvement retardé; mais il décriroit dans le même tems avec 
le même mouvement uniforme, un plus grand efpace que IK, 
par le troifiéme Axiome. Il y a donc contradiêlion, Donc la