PREFACE DE L’AUTEUR. 
U N E Lettre intitulée X Analyse, ôc qui parut en 1734? futk 
première occafion du. Traité fui van t, & plufieurs raifons 
m’ont engagé à m’étendre, autant que je l’ai fait, fur cette ma 
tière. L'Auteur de cette Lettre a repréfenté la Méthode des 
Fluxions, comme pleine de myfteres, & comme fondée fur de 
faux raifonnemens. Le ftyle concis qu’on a employé communé 
ment dans les élémens de cette Méthode, a vrai - femblable- 
ment occafionné la plupart de fes objections, & les écarts d’un 
homme de ce mérite m’ont perfuadé qu’il étoit nécefîaire de 
donner les principes de cette Science dans un plus grand dé 
tail. 
Quoiqu’il n’y ait point de comparaifon entre l’étendue ou 
Futilité des découvertes anciennes & modernes en Géométrie, 
il paroît cependant que les anciens étoient plus attentifs que 
nous à conferver à cette Science toute fon évidence, Ôc qu’ils 
y ont mieux réuffi. C’eil pourquoi, dès que cette piece fur tom 
bée entre mes mains, ( 6c avant que j’eus connoiifance des Ou 
vrages que d’autres avoient entrepris pour la réfuter ), je formai 
le deffein de démontrer ces élémens à la maniéré des Anciens, 
& de ne les appuyer que fur un petit nombre de principes in- 
conteilables, par les démonilrations les plus rigoureuies. Dans 
mon premier eifai, je me bornai à démontrer les principaux 
cas des Propofirions contenues dans les quatre premiers Cha 
pitres du premier Livre, 6c dans le premier Chapitre du fécond 
Livre de ce Traité, à peu près de la même maniéré qu’on les 
trouvera démontrés. Mais ceux à qui je communiquai ce s pre 
mières feuilles , me témoignèrent qu’il feroir à propos d’étendre 
la même Méthode de démonftration aux autres branches de cette 
théorie , & de me faire un pian plus vafte. En m’appliquant à cet 
Ouvrage, je me fuis apperçu qu’on avoir donné certaines réglés, 
qui étoient défettueufes, ou peu exadesj qu’un avoir réfoiu pia- 
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