DES QUANTITES LOGARITHMIQUES; 11 p 
de toutes les isolions coniques peuvent fe réduire aux figures 
reclilignes, aux mefures des angles, ôc aux mefures des raifons, 
6c toutes les fluentes autant qu’il eft poffibie, doivent fe réduire 
à une ou plufieurs de ces mefures. Comme une feâion coni 
que pafîe d’une efpace à l’autre , en variant i’inclinaifon du plan 
qui coupe le cône, ou en variant les circonilances de la def- 
cription lorfqu’elle eft tracée fur un plan par le mouvement ; 
ou un changeant un ligne , un coefficient ou expofant d’un ter 
me , lorfque la nature de la courbe eft exprimée par une équa 
tion : ainfi les expreifions des mefures des angles ôc des raifons , 
font, par de femblables variations, transformées les unes aux 
autres, ôc en certains cas, en des figures qui repréfentent des 
figures rectilignes : & par un changement dans un figne , coef 
ficient ou expofant d’un terme dans i’cxpreffion d’une Fluxion, 
la nature de la fiuente eft tellement altérée qu’elle devient ca 
pable d’être réduite à une feôlion conique d’une efpece diffé 
rente. Lorfque оp croît ou décroît proportionnellement , l’ac 
célération ou le retardement du mouvement de p eft comme fa 
diftance du point donnée,* mais il y a auffi d’autres cas ohfonac 
célération ôc retardement gardent la même loi : & en prenant 
tout cela enfemble, nous pouvons comprendre d’un coup d’œil, 
la formation des lignes qui mefurent les raifons ôc les angles. 
Mais nous aurons occafion dans la fuite d’examiner plus à fond 
l’analogie qui fe trouve entre ces mefures, ôc de parler des lo 
garithmes qu’on appelle imaginaires. 
17p. Dans le premier fyftême de Neper la yiteiTe confiante Fig.4^ 
de P , qui produit le logarithme de AP eft égale à celle de p, 
lorfqu’il part de a oh Гоп fuppofe que leur formation commen 
ce. (articles 133 Ôc 154.) Donc, fi nous fuppofons que AP ôc 
a p diminuent continuellement (AP étant toujours le logarithme 
de op) leur raifon approchera toujours de la raifon d’égalité 
comme de fa limite (par l’article 167.); ôc g a repréfentent 
l’unité, fi ap eft fort petite comparée à oa, on peut fuppofer 
dans les approximations qu’elle eft logarithme de 0p dans ce 
fyftême, qui fe nomme fon logarithme hyperbolique,* Ôc l’on peut 
prendre une très-petite fraêlion pour le logarithme de la fomme 
de l’unité, Ôc de cette fraêlion ajoutés enfemble. De-là il fuit 
que fi l’on prend une fuite de moyennes proportionnelles entre 
oa &c une ligne donnée Ôc que le nombre de tous les ter 
mes, fans y comprendre 0a fait x,* on étant le fécond terme de 
Yij