INTRODUCTION. 
I la Géométrie eft univerfellement eftimée par les 
grands avantages qu’on en retire, on peut dire qu’elle 
ne fe fait pas moins admirer par l’évidence de fes con- 
noiifances. Les Démonftrations Mathématiques ont 
toujours terminé toutes les difputes, ôc elles ne permettent 
pas de douter, ni de chicaner. La Géométrie a acquis ce ca 
ractère d’évidence par le grand foin que les anciens ont pris 
de n’admettre que peu de principes évidens par eux-mêmes, 
ôc de ne donner, pour démonftration, que ce qui étoit conclu 
évidemment de ces premiers principes. Cette Science a pris au 
jourd’hui de grands accroiffemens , Ôc on l’a appliquée avec 
fuccès à la Philofophie ôc à la pratique des Arts. Il eft donc plus 
important que jamais de lui conferver toute fon évidence. On 
lui a cependant reproché en bien des occafions, que les nou 
veaux progrès qu’elle fait, font établis fur des maximes, la plu 
part nouvelles ôc fujettes à conteftation; que ces maximes font 
trop abftraites pour mériter quelque rang parmi les premiers 
principes de l’ancienne Géométrie : ôc l’on a été jufques à pré 
tendre que les Auteurs, qui ont le plus contribué aux dernieres 
découvertes, fe font laiifés féduire par des paralogifmes, quoi 
qu’ils ayent pris toutes les précautions convenables pour confer- 
yer l’évidence dans leurs propofitions. 
Dans la Méthode des indivifibles, on conçoit la ligne com 
me compofée de points, les furfaces comme compofées de li 
gnes, ôc les folides , de furfaces. Plufieurs Sçavans ont employé 
ces hypothéfes pour prouver les anciens théorèmes, ôc pour en 
découvrir de nouveaux par une route courte ôc aifée. Mais com- 
Tome I. A