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D E MOI N DR E RESISTANCE. 
A E (dorique la figure eft fuppofée rouler autour de l’axe DG, ) 
fera à la réfiftance de l’efpace annulaire produit par AK, com 
me R N eft à AR, ôc par confisquent AK étant divifié égale 
ment en a, cette réfiftance fera comme D^.AK.RN. Puifque 
AK étant donnée, R N décroît, pendant que K E croît, il faut 
voir quand eft-ce que D a. AK. -h K E. A R. a eft un moindre. 
La Fluxion de cette fomme difparoît, AR (qui mefure la réfif- 
tance direéle du fluide,) AK, D a 6c a étant fuppofées conf- 
tanres, lorfque la Fluxion de KE eft à la Fluxion de RN, com 
me AK.Dæ eft à AR#. Mais R N étant à A R, comme AK* 
eft à AE 2 , RN eft réciproquement comme AE 2 , ôc ( par l’arti 
cle i5y. ) la Fluxion de R N eft à celle de AE, comme 2RN 
à AE. Donc, la Fluxion de KE eft à celle de AE, ou ( article 
193. ) AE eft à KE, comme 2 D a. A K. R N eft à a, A E. A R, 
c’eft - à - dire , comme 2 D a. A K 3 eft à a. A E 3. Donc D a a 
A K. R N -H K E. A R. a eft un moindre, lorfque 2 D a* A K 
K £ = a. A E 4. 
607. De-ià, il fuit que K E, parallèle à l’axe BH, étant fup- N.3. 
pofée rencontrer l’ordonnée AD en K, & AE, tangente en A, 
au point E, ôc a étant confiante, fi la ligne FAL eft telle que 
A D A K 3. K E foit toujours —~a. AE 4 , le folide produit 
par FALê roulant autour de l’axe B FC trouvera moins de réfif- 
rance , lorfqu’il fe meut dans un fluide donné, félon la direc 
tion de l’axe B H, que le fluide produit, de la même maniéré,, 
par route autre figure, dont la circonférence paife par F ôc L. 
Car, lorfque AK eft continuellement diminuée, D a eft à la fin 
égale à DA, ôc il fuit, du dernier article, que la fomme du fo 
lide qui mefure la réfiftance de la furface conique produite par 
A E autour de l’axe B H, ajouté à K E. A R. à devient enfin un 
moindre; ôc puifque la fomme des réfiftances de ces furfaces 
coniques, eft finalement égale à la réfiftance du folide, produit 
par FAL autour du même axe BH,ôc que la fomme des fo 
liées K E. A R. a eft à la fin un folide donné b L. AR. a, ( parce 
que ¿L, A R ôc a font fuppofées être données) il eft clair que 
la réfiftance du folide produit par FAL eft un moindre. Il eft ai- 
fé de voir que cela s’accorde avec la propriété de ce folide, don 
née par Newton. . 
608. De même, lorfqu’une figure plane FAL roule autour Kg» 
d’un centre donné S, qui eft dans le plan de la figure, dans un N ’ ?,s 
milieu qui réfifteen raifoa doublée de la yiteiTe,ia propriété de-