S>6 De l’Ellipse. 
la ligne, quij dans ce cas, trouve le moins de réfiftance, eft que 
le fmus de S A P fous le rayon, ôc la tangente eft réciproque 
ment comme le cube de la tangente A P, S P étant perpendi 
culaire à AP. Il y a plufieurs <recherches de cette nature, que 
l’on peut réfoudre de la même maniéré; mais nous allons don 
ner ce qui eft plus d’ufage en Philofophie. 
CHAPITRE XIV. 
De rEllipfe conflidérée comme fleéiion d’un cylindre de la pé 
janteur vers les corps , laquelle réjulte de la péjanteur vers 
leurs particules .De la Figure de la Terre, & de la va- 
nation de péjanteur vers elle. Du Flux & Reflux de la 
Mer j & autres recherches de cette nature. 
6op. T Es propriétés du cercle démontrées par Euclide, 
I j Pappus, Grégoire de Saint-Vincent, ôc autres, four- 
niflent les propriétés analogues de ГеШрГе ; qui, généralement 
pariant, fe concluent plus aifément ôc plus brièvement, en la 
confidérant comme feêlion oblique d’un cylindre, ou comme 
la projeêlion d’un cercle par des rayons parallèles fur un plan 
qui eft oblique au plan du cercle. Car, le centre du cercle, par 
cette projeêtion, donne le centre de l’ellipfe , les diamètres du 
cercle, perpendiculaires l’un à l’autre avec les tangentes à leurs 
extrémités , ( qui forment le quarré circonfcrit ) ôc leurs ordon 
nées refpeôtives, donnent les diamètres conjugués de l’eliipfe 
avec le parallélogramme circonfcrit, ôc les ordonnées à ces dia 
mètres; les lignes parallèles, dans le plan du cercle, ont leurs 
projetions parallèles dans le plan de l’ellipfe, qui font l’une à 
l’autre,en même raifon que celles dont elles font en projetion ; 
toute aire, dans le plan du cercle, donne, par fa projetion, une 
aire dans le plan de l’ellipfe, qui eft toujours à l’aire dans le plan 
du cercle, comme le grand axe de l’ellipfe au petit, le cylin 
dre étant fuppofé droit, ôc tous les cercles concentriques don 
nent des ellipfes femblables concentriques. Ayant trouvé cette 
Méthode très-convenable, à ce fujet, pour découvrir les proprié-