VERS DES SPHERES ET DES SPHEROÏDES.' ÏOJ 
roïde étant décoinpofée en deux forces, Tune perpendiculaire à 
Taxe du folide , l’autre au plan de fon équateur, toutes les parti- 
ticuîes également diftantes de l’axe tendent vers lui avec des for 
ces égales, 6c toutes les particules à égales diftances du plan de 
l’équateur, gravitent également vers ce plan, foit que les parti 
cules foient à la furface du folide, ou en-dedans. Et les forces, 
avec lefquelles les particules, à différentes diftances de l’axe , 
tendent \ ers 1 ui £ font cotume ces cnitances , on doit dire la me— 
me choie des forces avec lefquelles elles tendent vers le plan 
de l’équateur. Cela paroît aifément dans la fphere, par ce qui a 
été démontré dans l’article 631. & qui a été rapporté feulement 
à caufe de 1 analogie. Soit P un point dans la furface du fphé- Fl 2* 
roïde, A P D B E une fedion du folide par fon axe AB , P f 
perpendiculaire à AB en f, P d perpendiculaire à l’équateur du 
folide end; la péfanteur en P, vers le folide, étant décompo 
sée en une force dans la diredion P/, 6c une autre dans la direc 
tion P d } la première fera égale à la péfanteur en d vers le foli 
de , 6c la fécondé à la péfanteur en /. Soit a d b e un fphéroïds 
femblable à A D B E , ayant le même centre C, 6c fon axe a b 
dans la même droite A B avec l’axe du folide extérieur. Les fec- 
tions de ces fphéroïdes par un plan qui paife par la droite Pdl 
feront des ellipfes fembiables concentriques femblablement il- 
tuées, par l’article 633. 6c la péfanteur de P dans la diredion 
Pf, perpendiculaire à l’axe AB, qui vient de l’attradioa d’unes 
pofition ou tranche du folide extérieur, compris par deux plans 
pareils, fera égale à la péfanteur en d dans la diredion d C, qui 
vient de l’attradion de la tranche du folide intérieur, compris 
par les mêmes plans. Pour démontrer ceci, foient PM N IG, Fig. 
P m ni g ( dans la figure fuivante ) les ferions du folide exté 
rieur, par deux pareils plans, dKLd ôc dkld les fedions du 
folide extérieur, par les mêmes plans ; foit K L une ordonnée en 
V à de, axe de l’ellipfe intérieure, qui eft dans le plan de fé- 
quareur du folide ; joignez dK 6c dh, 6c foient PM 6c P N tou 
jours parallèles hd K 6c dL refpedivement. Que les plans PM m, 
P N n 9 d K k > dL l, perpendiculaires au plan P M N I G , 
rencontrent P m ni g dans les droites Pm, Pu, dk 6c dl ref 
pedivement ; 6c que ces plans roulent autour des points P ôc 
D, PM étant toujours parallèle à d K, 6c P N à dh, pendant 
que V eft fuppofée décrire la droite e d. Les forces avec lefquel- 
les P ôc d font attirées vers les foiides pyramidaux, produits par 
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