i2o De la figure des Planètes; 
à CR, perpendiculaire fur PM, comme C à eft à G D ; M m 
fera à P x : : C A à CP. Car , foient F yp ôc Av B deux demi- 
cercles décrits fur les diamètres Fp 6c AB; que mv ôc MV, 
parallèles à C D, rencontrent le cercle Ax;B en v ôcV ,&c que 
os y, parallèle à CD, rencontre le cercle P_y P en y ; prolongez 
m v 6c xy jufques à ce qu’elles rencontrent F p en q ôc I, ôc 
que C r ôc C / foient perpendiculaires à Fv ôc F y en r ôc / ref* 
peôtivement. Puifque P m z : P C 2 : : q m z : C R 2 , 6c P* 2 : PC 2 ; : 
Ia; 2 : CL 2 ; il fuit, que Pm 1 : P a; 2 : : ~Qyy~ : 9 c ’ e ft"à- 
dire, par la iuppofition :: - : -¿¿r 9 ou (parce que qm z 
eft à la différence de qm z , ôc qv z : : CD 2 : C F 2 , ôc Ix z : C d z 
eft à la différence de I a; 2 : Ijy 2 : : C d z : CF 2 ,) comme la dif 
férence de qm z > ôc qv z à la différence de lx z 6c I^y 2 . Donc 
P m* 
P v : 
: Pjy 2 , E P m : 
CA : CD,6c 
g m # I x 
F m z — q rn z -+- qv z , ou Px; 2 :: P a: 2 
P aî : P y. Et parce que q v eft à q m : : 
ïy.lxr.C? :Cd, enforte quc-^-:-^ .. ^ . cd . 
6c par conféquent : : F m : P x, ( ou par ce qui a été démon 
tré, ) comme Px; eft à P y; il fuit, que ~~y :: CA : CP. 
Donc Cr : C/ :: CA : C P. Il fuit, que les triangles Cry , 
Cl p font fembiables, Ôc Vy (ou 2 r v ) : F y (ou 2 P / ) : : 
CA : CP. Mais M/w: Vx :: Pm: Pt;,ou : : P a: : P^y, Donc 
M m : P a; : : V x; : P y, ou : : C A : C P. De-là, il fuit que lorf- 
que deux ellipfes F dp ^ AD B ont le même centre 6c foyer, il 
deux demi - diamètres CE 6c C e , de ces ellipfes, forment 
des angles /?CE, p Ce avec l’axe C p , dont les fmus foient 
en même raifon que CP à CA, ces demi - diamètres feront 
entre-eux comme C P à CA. Car., il CE ôc Ci font refpeêti- 
yement parallèles à P x, 6c P m, C E fera à C e : : P x : Mm, 
649. Les ellipfes P dp, AD B, qui ont le même centre C, 
6c le même foyer F étant fuppoféess rouler autour de l’axe FCp, 
6c produire des fphéroïdes de même denfité, les péfanteurs en 
P, vers ces folides, feront en même raifon que les quantités de 
matière qu’ils contiennent, ou comme Cd z . CP à CD 2 . CA. 
Car, foit une droite PmM qui rencontre l’ellipfe intérieure en 
m ôc M , 6c le cercle C N Fl décrit du centre P en N, 6c que 
Fx rencontre l’eliipfe extérieure en a;, ôc CNH en L; que 
mq, MQ, xîj NL 6c L Z foient perpendiculaires à Fp en 
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