124 De là FIGURE DES P L Â N E T E S ;
C a. C d 1 , ou comme la matière contenue dans l’intérieur à cel
le contenue dans l’extérieur. Lorfque x eft au pôle du fphéroï
de, ou à la circonférence de l’équateur ; cela fe démontre par
les articles 6$o ôc 6$2. Ôc dans les autres cas, on peut le con
clure du dernier article. Mais nous allons appliquer ces Théo
rèmes aux recherches qui regardent le Syftême des Planètes.
6$5. La péfanteur au pôle A , vers un fphéroïde AD B E,
étant repréfentée par A, ôc à l’équateur par D, la force cen
trifuge en D par V, comme ci-devant, il la denfité du fphéroï
de eft uniforme, D eft à A, comme l’aire du fegment FC O
eft à C D. (CF—CS) par l’article 646, c’eft-à-dire, (parla
fuite que l’on donne ordinairement pour mefurer les fegmens
& les arcs circulaires, ôc dont nous donnerons la preuve dans
îe fécond Livre, ) h, a ôc c repréfentant C D ,. C A ôc C F ref-
pedivement, comme i -f- ■+■ —¡pr > &c. à i ■+■ ~~
> &c. Donc B b — A a, ou (article 641.) V b eft à
D b , ou V : D
I c-
-H
9 c 4
, ÔCCM
S-c 1
9
5 b 2 - 1 3 j 9 1 10 b 2 . 56 h* y
ôcc. ôc ainfi lorfque la raifon de c à h eft donnée, celle de V
à D peut fe déterminer au dégré d’exaétitude que l’on veut.
Lorfque la raifon de V à D eft donnée, Ôc que l’on demande
celle de c à h, foit V à D , comme i à m, ôc c z à comme z
à 1. Alors -+- ~~~ ) ôcc. fera à i + —H , ôcc.
comme i à m; d’où il fuit (par les Méthodes du retour des fui
tes) que z = —L- — ———, ôcc. on peut continuer cette
/j 2 m 7 mm 7 r
fuite à volonté. Mais lorfque le fphéroïde différé peu de la fphe-
re yZ fera à fort peu près égal à ———ôc c 2 à b z à fort peu
près comme jV à sD-f-^V. Donc, en ce cas, l’excès du
demi - diamètre de l’équateur, pardeffus le demi-axe, eft au
demi - diamètre moyen , à fort peu près comme y V à 4 D
xi V
7 * .
6<;6, La raifon de z à i , ou de ce à h h, peut fe découvrir
en plufieurs maniérés, fans avoir des obfervations faites à l’é
quateur du fphéroïde. Pour cela,nous employerons les deux pro
priétés fuivantes de l’ellipfe. Que P K, perpendiculaire à l’el-
lipfe au point P, rencontre G D en K. Que ^ nus & cofmus
