EN SUPPOSANT SA DENSITÉ UNIFORME. 127 
décroît, dans le plan de fon équateur , en plus grande raiibn 
que le quatre de la diflance du centre du fphéroïde ne croît, 
Ainfi les rems périodiques-dés Satellites de Jupiter doivent croî 
tre en plus grande proportion, que félon la loi de Kepler , oîi 
la raifon fes quipliquée de leurs diftances au centre de Jupiter; 
mais cette variation doit être à peine feniible, même dans les Sa 
tellites les plus proches. De même, la péfanteur, vers un fphéroî- 
de appîati , décroît dans Taxe prolongé , en moindre raifon que le 
quarré de la diflance au centre ne croît. Car les droites a¥ ôc AF, 
étant fuppofées rencontrer les arcs Gt ôc CS, décrits des cen 
tres a ôc A en s ôc S , la péfanteur en a vers le fphéroïde de 
A D B E fera à la péfanteur en A, vers le même fphéroïde , 
comme CF — Ci eft à CF — C S, (article 65 o.) c’eft-à-dire, 
Ca ôc CA étant repréfentées par e Ôc a, en raifon compofée 
de a* à e 2 } Ôc de 1 -h, Ôcc. à 1 3 ~L_ , ôcc. On 
voit de même, que la péfanteur , vers un fphéroïde allongé , 
décroît dans le pian de l’équateur en moindre raifon, que celle 
dans laquelle les quarrés des diftances au centre croiffent, mais 
en plus grande raifon dans l’axe prolongé au-delà du pôle. 
66o. Soit N à 1 en raifon compofée du cube de Ci au cube 
de C D, ôc du quarré du tems oîi le fphéroïde roule autour de 
fon axe au quarré du tems où un Satellite roule autour du fphé 
roïde , dans le plan de fon équateur à la diftance Ci; ôc foit 
Ci à CD :: M : 1 c c fera à bb, à fort peu près, comme f 
à 2 N H-- fj ■— ——v-. Car, par le dernier article, la péfan 
teur en i eft à celle en D en raifon compofée de 1 à M M, Ôc 
de 1 -h ’yAimT> & ic ’ à 1 -h- j ôcc. mais la péfanteur en D 
eft à V, comme 1 H——, ôcc. à , ôcc. Donc la 
péfanteur en i eft à V, ou -pp~ eft à 1 , en raifon compofée 
de 1 à M M , ôc de 1 
1 -t- iïlj 
3 2 
-h 
io M M 
jNzs 
, ôcc. 
9 z z 
, Donc 
5 35 
ôcc. D’où il fuit, (par la 
xo M M 5 " 35 
Méthode de Newton , pour les réductions des équations affec 
tées,) qu’en négligeant les termes de cette équation, qui ren 
ferment les plus hautes puiffances de z, z eft === ——- — " 56 Wn" 
, ôcc. ou x approche fort d’être à l’unité ou cci 
Hh