f DUNE DENSITE VARIABLE. îj i 
meufe, avancée il y a quelque tems, par le Doêteur Halley, 
Si la denfité étoit uniforme, l’augmentation de gravitation ( par 
laquelle nous entendrons avec M. de Maupertuis, ce qui luit 
la force avec quoi un corps tend usuellement embas, ou l’ex 
cès de la péfanteur fur la force centrifuge, ) depuis l’équateur 
aux poles, doit être en même proportion à la gravitation moyen 
ne , que la différence des demi-diamétres DG ôc AC, au demi- 
diamétre moyen; parce que A : D —Y*:: DC : AC, par 
l’article 641. & l’excès de A fur D — V eft à leur demi-fom- 
me :: DC — AC 7AA4-7DC. Si nous fuppofons mainte 
nant qu’une nouvelle matière eft ajoûtée au centre, ou que la 
denfîté y eft augmentée, l’attraSion de cette nouvelle matière, 
ajoutera plus à la péfanteur au pole qu’à l’équateur, la diftance 
étant moindre, ôc l’on en doit conclure une plus grande aug 
mentation de gravitation, depuis D vers A, qu’il n’en réfuke 
de l’hypothefe d’une denfîté uniforme, comme Newton l’a fort 
bien obfervé. Mais on n’en doit pas conclure une plus grande 
différence des demi-diamétres DC ôc AC. En fuppofant les 
colonnes fluides, (à la maniéré de Newton) ôc qu’elles fe font 
foutenues mutuellement, avant qu’on eût ajoûté une nouvelle 
matière au centre, l’attraSion de cette nouvelle matière, ajou 
tera plus à la péfanteur de la nouvelle colonne DC qu’à celle 
de C A ; ôc quoique nous fuppoflons que la force centrifuge en 
D eft augmentée jufques à ce qu’elle foit en même raifon à 
même raifon à toute la péfanteur en D qu’auparavant, la co 
lonne CD fera plus qu’un contre-poids pour CA, jufques à ce 
que CD ôc C A s’approchent plus de l’égalité, ôc que la figure 
approche plus d’une fphere. Car, que d repréfente l’augmen 
tation de la péfanteur en D, par l’attraSion de cette nouvelle 
matière, N l’augmentation de gravitation de la colonne AC, 
réfultante de cette même attraction, ôc que v repréfente l’in 
crément de la force centrifuge en D; que v : d : : V ; D, afin 
que la raifon de 1 à m ( ou de àD-f-d) refte la même 
qu’auparavant. Alors ----- -4- N repréfentera toute la gravitation 
de la colonne AC, f-?-~ v )f.„ -q_N-+-( b—a ) — —L l a gravi 
tation de DC; mais \Ka eft fuppofée ~ \ h (D—V) ôc 
— étant == y ou (c z : h z : : 5 V : 2D à fort peu 
près , par l’article ) qy-, qui eft moindre que d,{b — a) 
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