146 De la théorie des Marées. 
ce eft toujours comme P N, diftance de la particule P , au plan 
AdD auquel fa direction eft perpendiculaire ; ôc la fécondé, 
comme la diftance à Taxe D E, Donc, par l’article 64o. fi tou 
te la force en A eft à toute la force en D,( c’eft - à - dire, fi 
AH—eft à D comme h eft à a, le fluide fera 
de tous côtés en équilibre, ôc chaque particule P tendra vers le 
fphéroïde dans une direêlion P K perpendiculaire à fa furface 
A P D B, avec une force qui eft mefurée par la droite P K termi 
née par Taxe D E en K. 
687. Que L repréfente le logarithme de la raifon de CA à 
DF, ou de la raifon fous-doublée de b-\~ck b—c, le module 
étant b ; par l’article 647, D fera à A, comme 2abh — 2 abc à 
b b c—a a L. Donc J) b : A a : : 2 b blu—2 b b c : b b c — a a L. 
Donc fi K repréfente L — c, D b — A a fera à D£, comme 
3 h b K—c fK — ¿r3 à 2 ¿K, ou (parce que K= -i— 
"+■ TP - , &c 0 :: 7JT -t î5fc 4 :1 -t-TïT-j&c-Et (parce 
2 b h a a xt i i • *i\ 2 ^ h-\~a a 
que D b—A a 
35 h* * * 5 b'- 
.V, par le dernier article )• 
.y 
eft à en même raifon. Donc fi nous fuppofons b = d -H x , 
& a — d — x > nous trouverons que x : d } par aproximation, : : 
1 yV : 8 D , ou encore plus près : : 1 y V: 8 D — 9 ~V, ôc que l’ex 
cès de CD fur C A eft au demi-diamétre moyen d, comme tyVj 
eft à 4D — 4~V. 
688. La force moyenne, que l’adion du Soleil ajoute à la pé- 
fanteur de la Lune dans les quadratures, eft à la péfanreur de la 
Lune vers la Terre, dans fa moyenne diftance, en raifon dou 
blée du tems périodique où la Lune rouleroit autour de la Ter 
re, dans un cercle en fa moyenne diftance par fa péfanreur 
vers la Terre feulement, au rems périodique de la Terre autour 
du Soleil. Si Ton diminue la première de ces forces, en raifon 
de la moyenne diftance de la Lune au demi-diamétre de la Ter 
re, ôc fi l’on augmente la fécondé en raifon doublée, Newton 
trouve que V fera à D, comme 1 à 38604600. Donc l’éléva 
tion de l’eau fous l’équateur, en conféquence de fa gravitation 
inégale vers le Soleil, doit être au demi-diamétre de l’équateur, 
comme ly àx 38604600, ôc cette élévation doit être d’environ 
1 pied ii j’ÿ pouces; ce qui fe confond prefque avec celle que 
Newton avoit trouvée, en la calculant brièvement, par ce qu’il