IV. Man ziehe weiter in der Ebene BOA, 
eg und Eh parallel mit BA, so hat man erstlich 
wegen der Ähnlichkeit der Dreyecke bpe und hEe, 
und dann der Dreyecke Epa, Eeg 
pb : pe — Eh : Ee 
ap : Ep — ge : Ee 
also ap . pb : Ep . pe — Eh . ge : Ee 1 
D. h. (III.) pru^ : Ep . pe — Eh : ge : Ee* 
Weil nun Eh, Ee, eg für den Kegelschnitt 
einerley bleiben, wo man auch den Punkt m an 
nehmen will, so ist klar, daß ein jeder Kegelschnitt, 
wie Eibe, die Eigenschaft hat, daß, wenn man 
in der Ebene desselben, durch einen beliebigen 
Punkt m seines Umfangs, eine gerade Linie mp 
parallel mit hi, nemlich mit der Durchschnittslinie 
beyder Ebenen hEie, und BDA zieht, das Qua« 
drat der halben Sehne pm, zu dem Produkt der 
beyden Stücken des Durchmessers ep, Ep, in 
einem beständigen Verhältnisse des Produkts der 
Linien Eh und eg zum Quadrate des Durchmessers 
Ee stehe. Diese Linien Eh, eg, Ee bleiben 
konstant, so lange als die Ebene hEie des Schnitts 
gegen die Grundfläche BOA »»geändert ihre Lage 
behält. 
V. Da der Punkt m veränderlich ist, also, 
wo man will, in dem Umfange des Schnitts ange,