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y a r= a b X — bx 1 
cx — bx a (XL) 
herleiten. 
Wenn z. E. der Schnitt eine Parabel geben 
soll, so muß der Winkel EFC = OBC, d. h. 
£ — v seyn (§. 60. VH.). In diesem Falle wird 
wegen v — £ = 0, auch b = o (X.); a aber 
unendlich, das Product a. b, oder c aber, wieder 
endlich (XI.), nemlich 
(r — f) sin 0+£) 
sin jw 
Demnach ist die Gleichung für die Parabel y 7 — 
c . x. D. h. wenn bey der Parabel die Abscissen 
auf einer Are, wie EF, und der Anfangspunkt 
der Abscissen in dem einen Endpunkte der Are, z. E. 
in E, genommen werden, so enthält die Gleichung 
für diese krumme Linie alsdann kein Quadrat der 
Abscisse x, sondern blos das x in der erstern Po 
tenz: Die Gleichungen für die Ellipse und Hyper 
bel, werden aber unter denselben Umständen auch 
das x* enthalten. Uebrigens sind diese Kegel 
schnitte krumme Linien von der zweyten 
Ordnung, weil ihre Gleichungen von dem zwey 
ten Grade sind. 
§. 62. 
I. Unter welchen Umständen der Kegelschnitt 
Ekle ein Kreis werde, entscheidet sich so: