148 ' = 
Begreiflich kann dieses Werkzeug gebraucht 
werden, auch die Winkel wie BCc, cCD, 
BCD, welche zu der Rechnung (6) erfordert 
wurden, zu messen, wozu es denn wohl be 
quemer undrichtiger als der gewöhnlicheLrans- 
porteur angewandt wird. 
§- 25. 
; • Zusatz III. 
1. Ist das (§.22.) betrachtete Prisma ein, 
schiefes Parallelepipedum (Fig. 13) 
in welchem "die Winkel BCcCD — 
BCD — X; die Seite Cc = c; B C — a 5 
CD = bj so hat man in der Grundfläche 
BCDD, für das Perpendikel von D aufBC, 
oder deren Verlängerung, den Ausdruck b'imy» 
Also ist der Quadratinhalt der Grundfläche 
B — abfing wird dieß in den Ausdruck für 
die Höhe h (§. 24.) multiplicirt, so erhält man 
für den Inhalt des Parallelepipedi die Formel 
P — 2 a b c yf (siriK. sin L. finM. sin N). 
2. JstdasParallelepipedum recht 
winklicht also ctr = /3 = r ==9O 0 / so wird 
K == 90° + 45°; L = ■M = N=:45 0 , und 
sin K sin L = sin M = sin IS =— sin 45® 
demnach 
P — 2 ab c y'"'(rin45°) 4 =r2abc(nn45 0 ) 2 = abe 
I 
wegen sin 45 0 = -r-~ 
§* 26.