230 
mit einem Zirkel gemessenen Sehnen dieser Bö 
gen für die Bögen selbst zu nehmen. Aber 
es wird doch immer auch nützlich seyn, die 
Re cti ft ca fronen zu kennen, die sich für 
gegebene krumme Linien nach den For- 
rneln der höhern Geometrie darbieten, wozu 
folgende Vorschriften dienlich seyn werden. 
§. 55- 
Aufgabe. 
Wenn die Grundfläche eines 
Prisma durch eine krumme Linie 
begranztist, deren Gleichung gege 
ben ist, den Umfang dieser krum 
men Linie od.'er eines jeden Theiles 
derselben durch Rechnung zu finden. 
Aufl. I. Es sey (Fig. 31) AMm die 
krumme Linie, und die Gleichung derselben zwi 
schen den rechtwinklichten Coordinaten AP = x 
undPM — ^ gegeben. Man soll die Lange 
desBogensNM finden, welcher zwischen zwey 
gegebenen Ordinalen AN und MP enthalten 
ist, wo AN die Ordinate durch den Anfangs 
punkt der Abscifsen, also den Werth von y 
für x—o bezeichnet. 
2. Man gedenke sich durch einen Punkt x> 
unendlich nahe bey Peine Ordinate p m, und 
durchMparallel mir der Absciffenlinie die Linie 
Mn