^ 8,5607.7/. Weil nun -7 oder 13^.37^.52"
in Decimaltheilen — 0,23792; so^ wird der
Hyperbolische Bogen
«1128,5607.0,23792, welches
§ u 2,0366 giebt, welche Zahl aber wegen
der in der Rechnung weggelassenen Secunden,
in den Zehntausendtheilchen vielleicht um ein
paar Einheiten unrichtig seyn könnte.
6. Die diesem Bogen zugehörige Sehne
wäre — (f* -f g 2 ) -y"4-2j also ist
der Bogen Ln gegenwärtigem Falle nur um
einige Hunderttheilchen größer als die Sehne.
Da hyperbolische Bögen über den Scheitel
punkt hinaus sich sehr bald geraden Linien nä
hern, so wird man jene geringe Abweichung
des Bogens von seiner Sehne sich leicht er
klären können.
7. Wollte man den hyperbolischen Bogen
uach einer wahren Formel rectisi'ciren, so müßte
man wie bey der Ellipse (8-57.) den Diffe
rentialausdruck für d s suchen, und ihn in-
tegriren.
Man findet, wenn die Abscissen x jetzt aus
dem Mittelpunkte der Hyperbel und nicht wie bis
her aus dem Scheitelpunkte genommen werden.
c 2
y 2 = — (x* — -i-a 2 ); wenn a Und c die
ganzen Axen bedeuten, Und folglich nach einer
Rechnung wie bey der Ellipse (§. 57,)
Mayers pr. Geometrie. V.Lh. S 6 «