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y 2 
den Äusdruckb —— vorher hmfyncn, und 
x | • ' 
dann in den Formeln für 8 substitm'ren. 
7. Eine Parabel AL (Fig.61) drehe 
sich um ejne Tangente AG in bem 
Scheitelpunkt derselben, so entftebet 
ein kegelartiger KörperlLL A mir einer conca- 
ven Oberfläche, dessen Spitze in A, und die 
Grundfläche ein Kreis von dem Halbmesser GL 
ist. Für die Bestimmung dieses körperlichen 
Raumes HAL muß man erstlich die Gleichung 
zwischen AG=;x und GL=y suchen. 
Durch den Punkt L ziehe man also LU 
parallel mit AG, bis an die Axe Arider Pa 
rabel, so ist die Gleichung zwischen AU und 
UL folgende LU^=b. AU, wenn b den Pa 
rameter bezeichnet. Nun ist aber LU—AG 
= x, und GL oder y — AU; demnach die 
Gleichung zwischen x und y folgende; x* = by 
und für den körperlichen Raum wird jetzt 
Z=tf/y 2 dx=:^/“ .dx 
oder auch Z^iaxy 2 ; 
7t X 5 7tX X * 
5.b 2 “5 'b* 
Demnach der körperliche Inhalt gleich einem 
Eylinder, welcher^ den Kreis UL zur Grund 
fläche, und den fünften Theil der Höhe AG 
Zu seiner Höhe haben würde. 
MayerH pr. Geometrie. V.Th. Ee 8