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r. Es sey ALF (Fig. 63) der elliptische 
Bogen, welcher sich um KF drehe, wo KF 
auf AC einer der halben Aren der Ellipse, 
z.B. aus der halben kleinen Axe, senkrecht stehe, 
so ist AFL das durch die Umdrehung entstan 
dene Sphäroid, C der Mittelpunkt der Ellipse, 
und CE parallel mit KF die andere halbe 
Äxe; also CE-=|a, wenn CA==£'c. 
' Ich nenne hier KF— h den Sinus des 
Bogens ALF, und KA oder den Quersinus 
— k, welcher denn der Halbmesser der Grund 
fläche AL des Sphäroids seyn wird. 
2. Nun ist die Gleichung der Ellipse zwi 
schen CN und NL 
NL 2 — —- (a 2 — 4CN 2 ) 
4a 2 
Nennt man nun KG wie bisher —x; OL—j, 
so hat man CN = x; NL = GL + GN = 
GL-j- CK = GL AC — AK = y 4*t| c — k. 
3. Also die Gleichung zwischen x und y 
Cy+Ci-c — k)) 2 = ~(a 2 — 4 X* ) 
- 4 a 
folglich 
y='— b +“V r ( a2 ~ 4 x2 ) 
wenn man £ c — k der Kürze halber --- b 
nennt.