Full text: Gründliche und vollständige Anleitung zur praktischen Stereometrie (Fünfter Teil)

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, §♦ »20. 
sehnliche Betrachtungen sind in Ansehung 
der Oberfläche des durch die krumme Linie be 
schriebenen Körpers anzustellen, womit ich mich 
aber hier weiter nicht aufhalten will, da Körper 
von der Art wie (8) in der Ausübung doch 
wohl nicht häufig vorkommen werden. 
9. Ist demnach (Fig.66) der ringförmige 
Körper zu bestimmen, der durch die Umdrehung 
der krummen Linien ALE, FIE entsteht, so 
müssen Betrachtungen wie (8) zu Hülfe genom 
men werden, wenn etwa die Bögen ALE oder 
FIE von der daselbst erwähnten Beschaffen 
heit seyn sollten. ' 
10. Aus der Hauptgleichuug für die krum- ' 
me Linie, n>ieae </ e'e" / le°, partielle Gleichun 
gen für die einzelnen Bögen ae", e"e', e'e'", 
u. s. w. zu erhalten, setzt die allgemeine Auflö 
sung der Gleichungen voraus, die aber nicht 
in unserer Gewalt steht, und nur in besonderen 
Fällen statt finden kann. . 
11. Uebrigens könnten aber die einzeln 
Bögenae", e"e^u. s.'w. auch Stücken von 
andern krummen Linien seyn, und also nicht zu 
einer und derselben krummen Linie gehören. 
In jedem Falle wenn die Gleichungen für diese 
Stücken gegeben sind, läßt sich der daraus 
entstehende runde oder auch ringförmige Körper 
nach Betrachtungen wie (8) berechnen.
	        
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