497 
Ordnung nach ebenfalls die gedachten Ordi- 
naten geben würden. 
§. I2Z. 
Aufgab e. 
Die Oberfläche eines jeden run 
den Körpers auf die Quadratur ei 
ner krummen Linie zu bringen. 
Au fl. I. Wenn ALF (Fig.59.) die be 
schreibende krumme Linie ist (§.112.) deren 
Gleichung zwischen KG = x und GL—y als 
bekannt vorausgesetzt wird, so ist nach (§. 113.) 
die Oberfläche des runden Körpers zwischen den 
Parallelkreisen AB und LH oder 
S—27Cfy d s 
UNd ds=^(dy 2 4-dx 2 ) = cL*y^^i>}- ^ 
dy 
2. Man setze — p, so wird 
dx 
S = 2 Xsjys(t-fp 2 ).dx 
3. Man construire also eine krumme Linke, 
deren Ordinate z für jede Zlbscisse x dem Werthe 
von y >/~(i -f P 2 ) gleich ist, n>o y v"(i-f-p 2 ) 
aus der zwischen y und x gegebenen Gleichung 
(1) durch x ausgedrückt werden kann, so drückt 
/y«/''(1 -j-p 2 ),. dx oder /zdx den Flächen 
raum dieser krummen Linie für jede Abscissex 
Mayers pr. Geometrie. V.Lh. Ai aus.