aus. Diesen multiplicire man also in 2 7t, so 
hat man dieOberfläche des runden Körpers für 
jede Abscisse x. 
4. Die krumme Linie (3) selbst zu zeichnen, 
von deren Quadratur die Bestimmung der 
Oberfläche des runden Körpers abhängt, so 
gedenke man sich an jedem Punkt L, welcher 
der Abscisse KG=x entspricht, eine Normal- 
linie LQ gezogen, welche die Abscissenlinie in 
Q schneidet, so ist die Subnormallinie GQ — 
I t li=y.p(2), und folglich LQ = /'(LG !! 
dx 
+ QG 2 ) = \s fy’+y'p 2 ) = y ss (i + p*) 
— z j d. h. die Normallinie LQ ist für jede Ab 
scisse x sogleich die Ordinate selbst, für diejenige 
krumme Linie, von deren Quadratur dieObcr- 
fläche des runden Körpers abhängt. 
5. Ist also z.B. ALF (Fig. 69) die die 
Oberfläche des Körpers beschreibende krumme 
Linie, und sind LG, F/(F,L"G"Ordinaten der 
selben, LQ, L'Q', L"Q" die Normallinien an 
L, L', L", so trage man LQ, auf die Verlän 
gerung der Ordinate GL, aus G in 1, und eben 
foL'Q'ctuöG' ln F, L"Q"ausG"in I",u. s. w. 
so ist, wenn AK selbst auch schon in a normal 
ist, All'F'F' die krumme Linie, deren Flächen 
inhalt zwischen dem Bogen A1F', und der Ab 
scisse LF, man nur in 2-r multipliciren darf,