554 = 
2. Zst nun äsb die äußere Halbkugclfläche 
des Gewölbes, und Ka ihr Halbmesser, mit 
hin Aa die Dicke des Gewölbes, so hat man 
irftlich für die innere H öhlun'g deö Ge 
wölbes d.h. für den körperlichen Raum zwi 
schen der Kreisfläche AR und der halben Kugel- 
flache AFB die Formel f^AK 3 und dann 
Z. Für den körperlichen Raum zw U 
schen der innern und äußern Kugel- 
fläche AFB und asb oder für den mas 
siven Theil des Gewölbes (§.134.3.) 
die Formel 2zr.KA.Ka. Aa. d.h. die doppelte 
Ludolphische Zahl 3,1415... multiplicirt 
in die beyden HalbmesserKA, Ka, und in die 
Dicke Aa des Gewölbes, vorausgesetzt, daß 
diese Dicke klein und durchaus von gleicher 
Grösse bey dem Gewölbe ist. 
4. Beweis. Man nenne den Halbmesser 
AK—r, die Dicke deö Gewölbes Aa —Ar, 
so daß also Ar die Differenz zwischen dem 
innern und äußern Halbmesser bezeichne; so 
ist der körperliche Raum der halben Kugel 
AFB=-|tf,r 3 nach(H.i rz. 5.) also-§-77. AK 3 * 
Z. Dann der körperliche Raum der Halbku 
gel asb— \7t (rfAi') 3 — i* 0‘ 3 + 3 r 2 . Ar 
+ 31-. Ar 2 4- A r 3 ), wovon der körperliche 
Raum (4) abgezogen, für den körperlichen 
Raum zwischen den Halbkugelflächen AF"B und 
asb