Körperlicher Inhalt einer Hohlkehle. 
9. Wenn in (Fig. 66.) für den Bogen FI, 
welcher die Hohlkehle beschreibt (2), die Ab- 
stisse KG — x und die Ordinate Gl — y ge 
nannt wird, so ist die Gleichung zwischen x 
und y dieselbe welche (§> 118. 4.) vorgekommen 
ist, wenn man nur das dortige a — c = 2 r 
setzt, wo r den Halbmesser CF des Kreisbo 
gens Fl bezeichnet. M. s. auch §, 120 Beysp. II. 
Man setze also auch in den dort für Zf ge 
fundenen Ausdruck statt a und c den Werth 
2 r, so erhält man für den durch den Kreis 
bogen FI beschriebenen körperlichen Raum, d. h. 
für die durch FI beschriebene Holzkehle die 
Formel 
Z‘= tfx (b 2 +r 2 — §x 2 -b/(r 2 — X-)) — 
— 7rbr 2 Bog sin — 
worin b — KC = KF -f FC, oder wenn jetzt 
KF = k genannt wird, b=k-f-r ist. 
10. Man setze für die Hohlkehle (Füg. 88.) 
die Ausladung QI zur Höhe QF, oder Ql:KG 
in dem Verhältniß 121:115 so ist Qlz=Fq=s 
m m 
— .GK = —. x, und der Halbmesser r des 
_l_ JTQ ® 
Kreisbogens Fl = — . x völlig wie (3) 
2 mn 
Mayer's pr. Geometr, V. Th. It u dann