22 
Einleitende Betrachtungen. 
so erhalten wir: 
j= n 
(17. 
p " ( cos -i) = ^j 1 j ' (*'■'' (4)' p *i ( cos 4)' (i)' p *j ( cos f) ■ 
i = 0 
¥ ry ¥ ¥1 
Lassen wir jetzt das ?? ««s Unendliche wachsen, so convergiren, wie sich 
leicht zeigen lässt, sowohl Mb wie 7], V>, gegen bestimmte endliche Werthe. 
Zunächst wird nämlich [vgl. Seite 18, (2.)] 
(a.) für n = OO : ¥ = J (?) — J{Vq 2 + Pi 2 — 2pp, COS (cp — qp,) . 
Ferner wird mit Rücksicht anf (14.) 
(ß.) 
für n = OO: 
(n ~ j + 1) (« — j + 2) • • • (« + j) 
Was ferner 4’ betrifft, so ist [nach Seite 13, (9.)]: 
ö) - 1 ■ 
demnach wird: 
(y-) 
. 3 7 ' P (cos to) 
P . (cos co) = (sin — J-; 
(C COS coy 
¥ 
, , ,, V P„ (cos ) 
_(-L Sia ~ev 1 \ iZ, 
*> (gco*±.J 
V= .(_2 ,)/ »h!M, 
¥ = «F(p) • 
und hieraus folgt*): 
(d.) für n = OC: 
also, mit Rücksicht auf (11.): 
(?.) fürw = 00: 
lind ebenso wird offenbar: 
(£.) für n = oo: ¥i — J'Rpi) • 
Lässt man also in der Formel (17.) das n ins Unendliche wachsen, so 
gelangt man mittelst der Notizen («.), (¡3.) und (¿.), (£.) zu folgendem Resultat: 
(18.) 
+ Pl* — 20i>! COS (qp — qp,)) S. J j (q) J j (pj) COSJ (qp — qp,) . 
3 = ao 
V 
i=o 
Setzt man endlich </o für o, und t/«! für o 1? wo q einen beliebigen Factor 
bezeichnet, so ergiebt sich die später von uns anznwendende Formel: 
*) Für ein sehr grosses n geht nämlich die rechte Seite der Formel (y.) über in 
( 5 y 
\nnj 
(cos 4L) 
d j P n (cos ~) 
\ n 1 
. a n \ nj 
d. i. in (— 9q) 1 
(W 
Hieraus aber ergiebt sich [vgl. Seite 18, (2.)] für ein unendlich grosses n der in (d.) angegebene Ausdruck.