Einleitende Betrachtungen. 
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Kaum bedarf es der Erwähnung, dass man an Stelle von (1.) auch 
andere Ausgangsformeln wählen kann. Hauptsächlich bieten sich folgende dar*): 
+ 1 
(a.) 
(b.) 
(c.) 
b 
Cu) P s (fi)dfi = 0 oder = l , 
(fi) dfi = 0 oder = 2 , 
— i 
+1 
ß 
I\f(f*) P..Ca) da = 0 oder = —ßr- 
Nimmt man nun diese Formeln (a.), (b.), (c.) nach einander zum Ausgangs- 
puncte, so gelangt man mittelst der vorhin exponirten Methode der Reihe 
nach zu folgenden Resultaten: 
/**1 
<A.) 
f l ( j dfj (j M q J(ss.) ¿bl (/de=ß 
ü t \) ' \j ' ' 0 
£ M i«, 
7 7 2 
(B.) 
(C.) 
J U 
L J (qq) qdq i g d 9 = 0 oder = 2 L 0 , 
/ / 
■i'o ^(2i) d( l 
ß 
J j {qq) dg ßdß 
a 
-ß 
wo « eine beliebig gegebene positive Constante vorstellt, während L q und 
M q beliebige Functionen von q sein können. 
Bemerkung. — Was den zweifelhaften Werth auf der rechten Seite in 
Formel (B.) betrifft, so sei bemerkt, dass die hier als Ausgangspunct be 
nutzte Formel (b.) äquivalent ist mit folgender: 
XV) 
+ V - 
J 
(fi) I d fi = 0 , 
ebenso gut aber auch mit folgender: 
(M 
Vf n 
J (2°- 
\ 0 
Pffi) ]dfi = 2C 0 , **) 
wo die C willkührliche Constanten sind. Je nachdem man nun von (b x .) oder 
von (b 2 .) ausgeht, findet man für das in (B.) angegebene Integral im einen 
Falle den Werth 0, im andern den Werth 2 L 0 . D. h. man findet für ein 
*) In Formel (c.) hat U die in der Note Seite 13 angegebene Bedeutung. 
**) Die untere Summationsgrenze ist in (b,.) durch 1, hingegen in (b 2 .) durch 0 dargestellt. 
Neumann, Entwicklungen. 4