IIO
Zweiter Abschnitt,
A A—, Dafs das allgemeine Glied r=
I . 2
nfi .nfs .
* A
A A~sey, erhellet daraus, weil bey dem
n -j- Jten Gliede, welches f A A’-zum Factor hat, der
Coefficient aus den Theilen n -|~ I n -j- n — i
n + x . n f 2 .
— ist.
I . 2
-f“ I besteht, wovon die Summe =
Sollten auch etwa die hohem Summen der Le
benden auf ähnliche Weise ausgedruckt werden, so
würden sie auf dieselbe Weise gefunden werden.
Es ergiebt sich nämlich von selbst, dafs da in der
zuletzt angeführten Reihe jeder Cofficient aus den
Summen der natürlicher Zahlen von I an bis n 4-1
besteht, diese Coefficienten die sogenannten Trian-
gularzahlen sind, und das man bey weiterer Fort-
zetzung für die Coefficienten die dreyseitigen Py
ramidalzahlen der ersten, zweiten etc. Ordnung er
halten müfse.
$• 52-
Eben so wie die Décrémenté abhangen von
den Zahlen der Hauptreihe, hangen die Differenzen
ab von den Decrementen, nur mit dem Unterschie
de, dafs die Décrémenté der Natur der Sache nach
durchgängig bejaht sind, die Differenzen des ersten
und der folgenden Grade indefsen bejaht oder ver
neint oder auch == 0 seyn können. Es ist nämlich :