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I<20 Zweiter Abschnitt. 
Schlufse des ersten Jahrs A £ , am Ende des zwei 
ten Jahrs A-2, am Ende des dritten Jahrs Ai- etc., so 
wie überhaupt zu Ausgang des nten Jahrs A—• 
Soll nun jede am Schlufse des Jahrs lebende Person 
jedesmal am Ende desselben eine Rente X erhalten, 
so ist die Summe dieser Renten, ohne Rücksicht auf 
die Zeit, worin sie bezahlt werden, ZZ S A L + A ~ + 
X 
Al 4~ A—. Da indefsen die erste Rente zu 
Ausgang des ersten Jahrs, die zweite zu Ausgang 
des zweiten Jahrs, so wie überhaupt jede nte Rente 
zu Ausgang des nten Jahrs bezahlt, auch jedes Jahrs 
Zahlung auf den Anfangstermin discontirt werden 
mufs, so ist der gegenwärtige Werth aller zuzahlen- 
denRenterc_— 4- ~ -4- -f* • • + “—> un d weil 
x * r 3 X 
dieser Werth von der ganzen Anzahl A der Perso 
nen aufgebracht werden soll, so ist der Einsatz für 
jeden Einzelnen, d. h. der Werth der Rente I für 
da. Alter a, = -i + ~ + ~ + . . 
X - 
4“ -— |> welcher Werth auch durch 
ausgedruckt werden kann. Dieser Werth der Leib 
rente, nämlich der gegenwärtige Werth des Ren- 
tenthaler* I, der jedesmal am Ende des Jahrs au 
die Person vom anfänglichen Alter a, sofern sie dann 
noch lebt, bezahlt wird, soll künftig mit A a bezeich 
net werden, so daf? also A a — ~~ J ist.