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Zweiter Abschnitt.
Zeittheil jedoch wieder am Ende des Jahrs bezahlt
werden, so beträgt dies für das erste Jahr
AA + — AA +
n n n n
A+ AA =
n n n n
—— 1 AAzz — — A A; eben so für das
3 ll Z 2 n
zweite Jahr — — AA- etc. “Wenn Alles auf
2 n
den Anfangstermin discontirt und über alle Interes
senten vertheilt wird, so ist der baare Werth ~
Al 1- # a . Setzt man aber n r=z C0> d. h. wird
2 n
die Rente für jeden kleinsten Theil der Zeit bezahlt,
so wird der Werth = \ da..
Dies ist also die Gränze für das, was zu dem
Werth© der Leibrente, so wie sie vorher bestimmt
worden, noch zuzulegen ist, wie klein ~A~ auch
angenommen werden mag, und der vollständige
Werth der Leibrente, die am Ende des Jahrs so
wohl an diejenigen Interefsenten, die dann noch le
ben, als für diejenigen, die im Lanfe des Jahrs
verstorben sind, jedoch nur bis zum Todestage, be
zahlt werden soll, ist “ Aa -J- § -0-a. Da übrigens,
wie im §. 67. bemerkt, tfa — —• — , so hat
x pr /
man den Werth dieser Leibrente ~ Aa-J
2 r
—-—) Aa 4* —-—. Sonst
2 p r 3 r
Aa
i p r
(I