Von Renten etc. auf ein einz. Leben. 167 
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La I- 7t 
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d x 
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x d x 
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7t X 
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und 
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7t X* 
t/.- 
x 2 d x 
rx 
2 7t 
« ^ rx a rx 
7t X 
rx 
da nach der Integration x 
Tt X 2 7t X 
und 
(§. 42). Folglich wird 
2 tt ^x d x Jt x 2 
f a, f und 
u J rx 1 «rx 
ct gesetzt werden mufs 
wird, so ist hiernach, wenn 
a rx rx 
man die gesuchte Leibrente wieder mit La bezeichn 
dx 2 tt „ x d x _ . , 
C . Es ist aber 
a J 
net, La ~n J' 
(nach §. 75) f - 
rx 
d x 
rx 
rx 
--J 
a J 
x d x 
die volL 
rx 
ständige unveränderliche Leibrente für das Alter a 
in augenblicklichen Terminen, und wenn diese 
hier durch Aa ausgedruckt wird, so ist La ^=' 
..dx 71 r x 
2 n Aa — tt J —■ — n (2 Aa J , wo 
j rx p J r« J 
f —— die in augenblicklichen Terminen zahl- 
p J rot 
bare Zeitrente I auf a Jahre ist. 
Ex. Wenn wieder a 6> und r n 1,04 
ist, so hat man die vollständige unveränderliche Leib 
rente für a bey augenblicklichen Hebungen oder Aa 
2)77795} folglich erhält man La — 
'2574967 (¡2.2,7779$ — — 5,242137)