Zweiter Abschnitt. 
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25,4967 (5,5559 — 5,3463) “ 5,3446. 
Anm. Diese Leibrente ist kleiner als die im vorherge 
henden §. angegebene, weil vorher die Rente für das ganze nte 
Jahr mit n Thalern bezahlt werden sollte , hier aber während 
des nten Jahrs continuirlich von n -— i bis n steigen soll. 
Im Fall diese Leibrente sofort im Anfang des ersten Jahrs mit 
j anfangen, sonst aber so, wie voi-her angegeben, steigen soll 
te, so müfste man zu dem vorhin gefundenen Werthe noch 
den Werth einer unveränderlichen in augenblicklichen Termi 
nen zahlbaren Leibrente i hinzulegen. In dem zuletzt ange 
führten Beispiele erhielte man also das Gesuchte “ 5,3446 f 
9,7779 2= 8,i2a5. 
$. 88. 
Wenn eine Leibrente für das Alter a im ersten 
Jahre mit I bezahlt werden und in jedem folgenden 
Jahre um — steigen sollte, so kann man dieselbe in 
zwey Theile zerlegeif. Der erste Theil, welcher die 
unveränderliche Rente I befafst, ist ~ Aa. Der 
zweite Theil, der die succefsiv steigende Rente 
"~n~ 9 17* 9 Tf etc * be g reift 7 gl e * cb dem nien 
Theile einer mit I anfangenden und nach der Ord 
nung der natürlichen Zahlen steigenden Leibrente. 
Da diese letzte Rente aber ein Jahr später anfängt, 
so ist dabey die wachsende Leibrente für das Alter 
a -f* I nehmen, welche auf I Jahr discontirt und 
auf die Anfangszahl A anstatt A- reducirt werden 
mufs. Folglich ist der gesammte Werth dieser Leib-