Von Renten etc, auf ein einz, Leben, 171 
apr « —n 
= P « —p- / 
1 r a J m 
c 
r« 
zr p« — p — 2 p r h -f- U — p (a — i) 
p (r -¡- I) Aa. 
§. 91. 
Sollte die hypothetische Leibrente für das Alter 
a und die Altersergänzung « mit a anfangen, wäh 
rend der Altersergänzung continuirlich bis auf 0 ab 
nehmen und in augenblicklichen Terminen bezahlt 
werden, so würde, wenn die verflofsene Zeit mit x 
bezeichnet wird, der baare Werth dieser Rente 
Ja — x) 2 d x p dx 
. / — a / 
J rt rX 
/ 
« rx 
x 2 dx 
rx 
/ 
x d x 
rx 
rx 
a7r(l ) 
rx 
r d * F 
3 71 /¿T + 
2 7T X ( 2 TT 
rx a 
f 
r dx 2jr r xdx 
ist 3 rc / •— — / 
x d X 
rx 
2 JT 
« 
7t X 2 
« rx 
(§• 43.) Nun 
und da nach der Integration x ~ « wird 
51 « (I “ + 
2 7T X 
TT X 2 
«rx 
2 ir A a (§. 74), 
so ist 
Tra. Folglich 
wird J"* 
. (a —x) 2 d x 
rx 
Tr a — 2 Tr A a, wo näm- 
lich die Leibrente nach §. 74* genommen werden 
mufs.