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Zweiter Abschnitt,
von Anfänge an geschlofsen wäre, wird weiter unten gezeigt wer
den.
Anm, 2, Um die Natur solcher Gesellschaften noch nä
her zu erläutern, füge ich hier ein kurzes Beispiel hinzu. Es
bestehe eine Gesellschaft wie die vorhin erwähnte, deren Mit
glieder bey dem Eintritt 90 Jahr alt sind, und es sey bereits
der Beharrungszustand eingetreten. Der Kürze wegen nehme
man an, dafs die Mitglieder nicht succefsiv, sondern im Anfän
ge des Jahrs auf einmal eintreten, und dafs folglich nach Süfs-
milchs Sterbensordnung ihre Anzahl HZ 6f5f4f3fa
f 1 ZZ 2r, der jährliche Abgang und Zugang aber ZZ 6 sey.
Da nun das Absterben als continuirlich und in jedem Jahre
gleichmäfsig angenommen werden mufs, so leben im Durch-
21 f r5
schnitt während des Jahrs ZZ 18 Mitglieder, die bey
6 Sterbefällen contribuireu, Soll die Leibrente für a ZZ 90
hiemit zusammenstimmen, so mufs sie ZZ
— 1
A—
a — X (a — i) f X a) genommen werden, welches für
diesen Fall, zu 4 Procent gerechnet, ZZ 2,7209 ist» Hiernach
wird
also
— 1
A—
i — ¿a — 1 + la)
E a
2,7209
3
0,906g, dagegen wird {) a, wenn der Sterbethaler am Ende des
Jahrs bezahlt werden soll, ZZ 0,7837. Wenn nun im Anfangä
eines Jahrs, nachdem der neue Zugang eingetreten ist, die
Gesellschaft geschlofsen werden sollte, so wären die festgesetz
ten jährlichen Sterbethaler und Zahlungen folgenderinaafsen
zu berechnen :