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Von Renten etc. auf ein einz. Leben. 2,11
benszeit geniefsen sollte, und zwar so, dafs diese Ren*
te von dem Ablauf des Jahrs, worin A stirbt, an-
iinge zu lauien, so wäre der jetzige Werth dieser
. i Aa
Leibrente r= & a. . Ab = ( — ■—■) Ab: soll*
r pr
te die Rente aber zu Ende des Jahrs, worin A stirbt,
zum erstenmal bezahlt werden, so hätte man den
jetzigen Werth derselben = r . & a . Ab =:
A a
(I
-) A b. Wäre z. B. A 40 Jahre alt, und
sollte nach seinem Tode eine Person, dann 20 Jahre
alt, zum Genufs einer Leibrente, die am Ende des
Sterbejahrs zuerst fällig würde, berechtigt werden;
so würde nach Süfsmilchs Mortalitätstabelle und
dem Zinsfufse von 4 Procent der jetzige Werth
Ci
A a
) A b
Ci
13? 1565
25
)
16,7905 = 7,9540.
Würde anstatt P eine Rente I auf n Jahre ge
setzt, die am Ende des Sterbejahrs zum erstenmal
fällig werden sollte, so wäre der jetzige Werth
= Ci - -yO P tt -“) = CP-**) (!-—)•
Sollte aber von der nämlichen Zeit an die
Jahrrente J immerfort bezahlt werden, so erhielte
man den gegenwärtigen Werth derselben
Aa
— (I — —) p = p —• A a.
O