Von Renten etc. auf zwey Leben. Q£I
+ AB-AB--A-BfA~B- = AB.
Ex. Es sey a = 42? b = 50? so ist nach den
Süfsmilchschen Tabellen A = 360? B = 300? folg
lich AB = 108000. Setzt man nun n = 18? so
ist A— B— = 210.132 =27720, A (B—B“ )
n 11
= 210 (300 — 132) =35280, B~ (A — A“)
= 132 (360 — 210) = 19800 und endlich
n n
A — A ) (B — B—) = (360 — 210) (300 —
132) = 252005 auch ist27220 + 35280 + 19800
4- 25200 = 108000.
Anm, Man kann diese Sätze auch durch Linien, -welche
die Anzahl der Personen und Parallelogramme, welche die An
zahl der Paare vorstellen, erweisen. Ich habe den rein arith
metischen Beweis, als den natürlichem, vorgezogen. Die ge
ometrische Darstellung könnte auch nur bis zur Erläuterung
der Verbindungen nach 3 fortgesetzt werden, die als Parallele-
pipeda betrachtet werden müfsten. Für die Verbindungen nach,
einem hohem Exponenten gäbe es kein Analogon in der rei
nen Geometrie,
§• 121.
Da nun nach dem Vorhergehenden von AB
n n
Paaren vom Alter a und b, A B Paare am En
de des nten Jahrs bestehen, so ist für ein einziges
dieser Paare die Wahrscheinlichkeit? bis zum Schlus-
n n
se des nten Jahrs zusammenzuleben, =
A— B—
'AB