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Von Renten etc. auf zwey Leben. <2*23
während des zweiten Jahrs Al B^, während des drit
ten Jahrs Ai Bi etc. und während des yten Jahrs
y y ...
A B Paare, wo y die Altersergänzung der ältern
y y t 1
Person B, indem B , B etc. — 0 sind. Folg
lich ist die Zahl aller Jahre, welche diese Paare
durchleben, — A- B 1 - -j- Al B 5 - 4" Ai Bi . . -|-
y y
A— B—, und die mittlere Verbindungsdauer ist “
AS Bi + Aa Bi + Ai Bi + .. + A~ B"
Tb *
"W ill man also die mittlere Verbindungsdauer für
Personen vom Alter a und b mit E a b bezeichnen,
so wie die Summe von A- Bi -j- Ai Bi 4- . • -j-
y y — f (A’i B’i)
A ' B mit J'(A’i B’* 1 ), so ist E a b — *——g—«.
§. 123.
Soll die mittlere Verbindungsdauer durch die
Décrémenté oder deren Differenzen ausgedruckt
werden, so ist, wie eben angeführt, E a b —-
Ai Bi 4- Ai Bi 4- Ai Bi 4- . .
' a7b
(A — A A~) Bi , (A — A A — A A-) B' 2
A B
AB
T CA — AA — A Ai — A Ai) Bi ,
+ — A B b
AB
r A (Bi 4- B£ 4. Bl 4-. . )