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Von Renten etc, aufzwey Leben, 233 
ständige Correption hinzufügen, die hier — f 
ist, so erhielte man die vollständige mittlere Ver- 
bindungsdauer zzz 
T 
2 
2 
x_^_ _ ± 
* /c.. ~ f 
i 
2. 
6a 2 6a 
Wären beide Personen von gleichem Alter a, 
CC N cc 
so würde der letztere Ausdruck ZU — 
2 6 
3 
Anm, Das nämliche Resultat ergiebt sich auch noch auf 
feinem andern Wege. Wenn nämlich wieder a und ß die Al 
tersergänzungen der Personen sind, die ein Paar ausmachen, 
cc ß die anfängliche Anzahl der Paare und x die verflofsene 
Zeit bezeichnet, so ist die Anzahl der Paare in jedem Augen 
blick Z~ — x) Qß — x), die Zeit, welche dieselben wäh 
rend eines Elements leben, ~ (cc —x) (ß — x) dx; folg- 
lich die mittlere Verbindungsdauer J 
x d x x d x 
•f , und da, für die ganze Ver- 
2 a 2 ß Saß 
bindungsdauer x ZZZ ß, als der kleinsten Altersergänzung, ge 
setzt werden mufs, so wird dieser letzte Ausdruck ZUZ 
ß ß* 
2 a 2 3 « 
6 a 
2 
, wie oben.