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Dritter Abschnitt.
fortwährende Gesellschaft von Paaren unter A und B
Vorausgesetzt wird, aufser den Paaren, welche noch
in Verbindung leben, noch andre Paare gebe, von
denen eine Person verstorben ist und die zweite
lebt, oder wo eine Person die andre mitverbunde
ne überlebt. Soll nun zuerst bestimmt werden, wie
wahrscheinlich es ist, dafs von den zwey verbun
denen Personen A überlebe, oder auch dafs B über
lebe, so ist, wenn die anfängliche Anzahl der Paare
— A . B gesetzt wird, die Zahl derer Personen A, wel
che die mit ihnen verbunden gewesene in dem näm
lichen Jahre verstorbene Person B überleben, am
Ende des ersten Jahrs Hü A- A B, am Ende des
zweiten Jahrs zz A-2. A B-, am Ende des dritten
Jahrs ZZ Ai A B— etc. Für alle Jahre zusammen
genommen wird also die Anzahl derer A, welche
am Ende des Jahrs, worin die mit ihnen verbunde
ne Person B verstorben, noch lebten ZZ A^ A B -p
A 2 A B 1 • • -p 1 A^ A *, wo y die Altersergän
zung der ältern Person ist, welche Summe mit
J* A’ 1 A B’° bezeichnet werden kann. "Wenn man
diese Gröfse durch die Anzahl der Personen A, die
anfänglich existirten, dividirt, so erhält man die
Wahrscheinlichkeit, dafs A am Ende des Jahrs, wor
in B verstorben ist, noch lebt, —
/. A’ 1 A B’~
Ab. '•
Auf die nämliche Weise erhält man die Wahrschein
lichkeit, dafs B am Ende des Jahrs noch lebe, wo-