Von Renten etc» auf zwey Leben* <241
in A verstorben ist,
fB’~ A
ÄT¥
Aufser diesen A und B aber, welche am Ende
des Jahrs noch lebten* worin die mit ihnen verbun
dene Person starb* giebt es noch andre A und B,
welche zwar die mit ihnen verbundene Person einen
Theil des Jahrs überlebt haben, nachher aber in
dem nämlichen Jahre selbst verstorben sind. Eie
Anzahl dieser Paare im ersten Jahre ist — Ah AB,
im zweiten — Ah- A^>- etc., im letzten Jahre
y — ! y —* 1
AA .^B , wo y wieder die Altersergänzung
der altern Person ist. Bezeichnet man die Summe
dieser Paare für alle Jahre mh/AA^AB-, und di«
vidirt dieselbe mit der anfänglichen Zahl der Paare,
so hat man die Wahrscheinlichkeit, dafs zwey ver
bundene Personen A und B beide in dem nämli
chen Jahre sterben,
fAh* A IW
AB
Nimmt man die angegebenen drey Wahrschein
lichkeiten zusammen, so ist ihre Summe ZI I. Es ist
nämlich A x AB-J-B-AA-j-AA.AB” (Ai 4*
A A> (Bi 4- AB) — A-I B-I — A (A B) , ferner
A- A Bx -f- Bs. A Ai -f~ A Ai . A Bi zz (Ai 4- A Ai)
(Bi 4. & Bi) — Ai Bi zz A ( A l Bi) etc. Daher wird
/A’J- A B’a + f&i A A’s +/a A a ABS —
A B) + A (Ai Bi) + ,. = AB, und
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